1 июля, 20:20

Хорда СD пересекает диаметр АВ под прямым углом в точке Н. Найдите СD, если известно, что АH=9,6, ВH=5,4.

+2
Ответы (1)
  1. 1 июля, 22:11
    0
    Найдем длину диаметра AB:

    AB = AH + BH = 9,6 + 5,4 = 15.

    Пусть т. O - центр окружности, тогда OC = OD = OB - это радиусы. Таким образом:

    OC = OD = OB = AB/2 = 15/2 = 7,5.

    Найдем длину отрезка OH:

    OB = OH + BH;

    OH + 5,4 = 7,5;

    OH = 7,5 - 5,4;

    OH = 2,1.

    Рассмотрим △DOC: OD = OC ⇒ △DOC равнобедренный.

    Так как CD⊥AB, то CD⊥OB, значит OH является высотой равнобедренного △DOC, проведенной к его основанию. В равнобедренном треугольнике висота, медиана и биссектриса, проведенные к основанию, совпадают, тогда:

    CH = DH = CD/2.

    По теореме Пифагора найдем длину CH из прямоугольного △OCH (OC - гипотенуза):

    CH = √ (OC² - OH²) = √ (7,5² - 2,1²) = √ (56,25 - 4,41) = √ (51,84) = 7,2.

    Найдем длину CD:

    CD/2 = CH;

    CD/2 = 7,2;

    CD = 2 * 7,2;

    CD = 14,4.

    Ответ: CD = 14,4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)