Задать вопрос
21 ноября, 13:00

Cos (4x-pi/4) cosx+sin (4x-pi/4) sinx=-корень из 2/2

+4
Ответы (1)
  1. 21 ноября, 16:12
    0
    Обратившись к формулам косинуса и синуса разности, имеем уравнение:

    (cos (x) * cos (π/4) + sin (x) * sin (π/4)) * cos (x) + (sin (x) * cos (π/4) - cos (x) * sin (π/4)) * sin (x) = √2/2.

    Поскольку cos (π/4) = sin (4x) = √2/2, сократим уравнение на √2/2.

    (cos (x) + sin (x)) * cos (x) + (sin (x) + cos (x)) * sin (x) = 1;

    cos^2 (x) + 2cos (x) * sin (x) + sin^2 (x) = 1;

    (cos (x) + sin (x)) ^2 = 1.

    (cos (x) + sin (x)) ^2 = + -1.

    x1 = tg (√2/2) + - π * n, где n число;

    x1 = π/4 + - π * n.

    x2 = tg (-√2/2) + - π * n;

    x2 = - π/4 + - π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Cos (4x-pi/4) cosx+sin (4x-pi/4) sinx=-корень из 2/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы