НОК двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а НОД их равен 18. Найдите эти числа. Назовите сумму этих чисел.

Question

Четтер

Математика

25 декабря, 18:40

НОК двух чисел, не делящихся друг на друга, равно 630, а НОД их равен 18. Найдите эти числа. Назовите сумму этих чисел.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирослава Михайлова · Answer 1

Пусть х, у - искомые числа. НОД (х; у) = 18, следовательно в разложении чисел х и у на простые множители присутствуют множители - 2 * 3². Исключим данный множитель из НОК (х; у):

НОК (х; у) / НОД (х; у) = 630 / 18 = 35.

Полученное число разложим на простые множители: 35 = 5 * 7.

Следовательно, числа х и у могут принимать следующие значения:

х = 2 * 3² * 5 = 90; у = 2 * 3² * 7 = 126.

х = 2 * 3² * 7 = 126; у = 2 * 3² * 5 = 90.

х + у = 90 + 126 = 216.

Ответ: (90; 126), (126; 90), 216.