Найдите все пары натуральных чисел, НОД которых равен 24 а НОК - 360. В ответ укажите количество таких пар

Возьмем числа 72 и 120.

Сначала разложим число 72 на простые множители.

Это равно 72=2*2*2*3*3

Теперь разложим число 120

120=2*2*2*3*5

Обратим внимание на одинаковые простые множители в обоих числах.

2, 2, 2, 3

Находим их произведение; 2*2*2*3=24

НОД (72; 120) = 2*2*2*3 = 24