Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

+2
Ответы (1)
  1. 16 января, 05:14
    0
    Нам известен периметр и площадь прямоугольника. Для того, чтобы найти длину и ширину этого прямоугольника составим и решим систему уравнений.

    S = a * b;

    P = 2 (a + b);

    Система уравнений:

    a * b = 32;

    2 (a + b) = 24.

    Система уравнений:

    ab = 32;

    a + b = 12;

    Выразим из второго уравнения переменную b через a.

    Система уравнений:

    ab = 32;

    b = 12 - a.

    Подставляем вместо b в первое уравнение выражение из второго.

    a (12 - a) = 32;

    b = 12 - a.

    12a - a^2 - 32 = 0;

    a^2 - 12a + 32 = 0;

    D = b^2 - 4ac = 144 - 128 = 16;

    a1 = (12 + 4) / 2 = 16/2 = 8;

    a2 = (12 - 4) / 2 = 8/2 = 4.

    Совокупность систем.

    Система 1:

    a = 8;

    b = 12 - 8 = 4.

    Система 2:

    a = 4;

    b = 12 - 4 = 8.

    Ответ: 4 см, 8 см стороны прямоугольника.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы