Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

+2
Ответы (1)
  1. 16 января, 05:14
    0
    Нам известен периметр и площадь прямоугольника. Для того, чтобы найти длину и ширину этого прямоугольника составим и решим систему уравнений.

    S = a * b;

    P = 2 (a + b);

    Система уравнений:

    a * b = 32;

    2 (a + b) = 24.

    Система уравнений:

    ab = 32;

    a + b = 12;

    Выразим из второго уравнения переменную b через a.

    Система уравнений:

    ab = 32;

    b = 12 - a.

    Подставляем вместо b в первое уравнение выражение из второго.

    a (12 - a) = 32;

    b = 12 - a.

    12a - a^2 - 32 = 0;

    a^2 - 12a + 32 = 0;

    D = b^2 - 4ac = 144 - 128 = 16;

    a1 = (12 + 4) / 2 = 16/2 = 8;

    a2 = (12 - 4) / 2 = 8/2 = 4.

    Совокупность систем.

    Система 1:

    a = 8;

    b = 12 - 8 = 4.

    Система 2:

    a = 4;

    b = 12 - 4 = 8.

    Ответ: 4 см, 8 см стороны прямоугольника.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)