Войти
Задать вопрос
Георгий Сухов
Математика
16 января, 04:56
Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?
+1
Ответы (
1
)
Алеся Дмитриева
16 января, 05:14
0
Нам известен периметр и площадь прямоугольника. Для того, чтобы найти длину и ширину этого прямоугольника составим и решим систему уравнений.
S = a * b;
P = 2 (a + b);
Система уравнений:
a * b = 32;
2 (a + b) = 24.
Система уравнений:
ab = 32;
a + b = 12;
Выразим из второго уравнения переменную b через a.
Система уравнений:
ab = 32;
b = 12 - a.
Подставляем вместо b в первое уравнение выражение из второго.
a (12 - a) = 32;
b = 12 - a.
12a - a^2 - 32 = 0;
a^2 - 12a + 32 = 0;
D = b^2 - 4ac = 144 - 128 = 16;
a1 = (12 + 4) / 2 = 16/2 = 8;
a2 = (12 - 4) / 2 = 8/2 = 4.
Совокупность систем.
Система 1:
a = 8;
b = 12 - 8 = 4.
Система 2:
a = 4;
b = 12 - 4 = 8.
Ответ: 4 см, 8 см стороны прямоугольника.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Главная
»
Математика
» Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?
Войти
Регистрация
Забыл пароль