гиппотинуза прямоугольного треугольника равна 65, а разность катетов равна 23 найти площадь треугольника

0
Ответы (1)
  1. 26 июля, 02:22
    0
    Обозначим длину большего катета через х, а длину меньшего катета - через у.

    В условии задачи сказано, что разность катетов равна 23, следовательно, имеет место следующее соотношение:

    х - у = 23.

    Также известно, что гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 65, следовательно, используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

    х^2 + y^2 = 65^2.

    Решаем полученную систему уравнений.

    Подставляя во второе уравнение значение х = 23 + у из первого уравнения, получаем:

    (23 + у) ^2 + y^2 = 65^2;

    529 + 46 у + y^2 + y^2 = 4225;

    2y^2 + 46 у + 529 - 4225;

    2y^2 + 46 у - 3696 = 0;

    y^2 + 23 у - 1848 = 0;

    у = (-23 ± √ (529 + 4 * 1848)) / 2 = (-23 ± √7921) / 2 = (-23 ± 89) / 2;

    у = (-23 + 89) / 2 = 66 / 2 = 33.

    Находим х:

    х = 23 + у = 23 + 33 = 56.

    Находим площадь треугольника:

    х * у / 2 = 56 * 33 / 2 = 28 * 33 = 924.

    Ответ: площадь треугольника равна 924.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)