в прямоугольнике одна сторона длиннее другой на 2 см, а периметр равен 32 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна х см. Если длина второй стороны прямоугольника на 2 см больше длины первой стороны, то она равна (х + 2) см. Периметр прямоугольника равен сумме длин четырех его сторон, вычисляется по формуле Р = 2 (а + в), и в нашем случае, периметр прямоугольника равен 2 (х + (х + 2)) см или 32 см. Составим уравнение и решим его.

2 (x + (x + 2)) = 32;

2 (x + x + 2) = 32;

2 (2x + 2) = 32;

4x + 4 = 32;

4x = 32 - 4;

4x = 28;

x = 28 : 4;

x = 7 (см) - первая сторона;

х + 2 = 7 + 2 = 9 (см) - вторая сторона.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S = ав.

S = 7 * 9 = 63 (см²).

Ответ. 63 см².