Составьте уравнение касательной к графику функции y=f (x) 1) f (x) = 2x5-10x-3, перпендикулярной оси ординат; 2) f (x) = 2x3-x2+1, параллельной прямой y=4x-3;

1) Дана функция:

f (x) = 2 * x^5 - 10 * x - 3.

Уравнение касательной имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Прямая параллельна оси X, значит, значение производной в точке x0 равна нулю:

y' (x0) = 0;

y' (x) = 10 * x^4 - 10;

10 * x0^4 - 10 = 0;

x0^4 = 1;

x0 = - 1;

x0 = 1;

а) y (x0) = - 2 + 10 - 3 = 5;

y = 5 - уравнение касательной.

б) y (x0) = 2 - 10 - 3 = 11;

y = - 11 - уравнение касательной.

2) f (x) = 2 * x^3 - x^2 + 1.

Так как касательная параллельна прямой y = 4 * x - 3, то значение производной равно 4:

y' (x0) = 4;

6 * x0^2 - 2 * x0 = 4;

3 * x0^2 - x0 - 2 = 0;

а) x0 = 1;

y (x0) = 2;

y = 4 * (x - 1) + 2;

y = 4 * x - 2 - уравнение касательной.

б) x0 = - 2/3;

y (x0) = 2 * (-8/27) - 4/9 + 1 = - 16/27 - 12/27 + 27/27 = - 1/27.

y = 4 * (x + 2/3) - 1/27;

y = 4 * x + 8/3 - 1/27;

y = 4 * x + 71/27 - уравнение касательной.