1+sin^2x сколько будет?

По условию нам дана функция: f (x) = sіn (2x - 1).

Будем использовать вот такие правила и формулы:

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(sіn (x)) ' = cos (x).

(cos (x)) ' = - sіn (x).

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f (x) ' = (sіn (2x - 1)) ' = (2x - 1) ' * (sіn (2x - 1)) ' = ((2x) ' - (1) ') * (sіn (2x - 1)) ' = 2cos (2x - 1).

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f (x) ' = 2cos (2x - 1).