Упростить выражение и найдите его значение: (n-5m) во 2-ой - (25m во 2-ой+n во 2-ой) при m = дробь 1/3, n=-12.8

Чтобы упростить данное по условию выражение, раскроем скобки:

- первые скобки раскроем, используя формулы сокращенного умножения, как квадрат разности двух чисел;

- так как перед вторыми скобками стоит знак "минус", то, при их раскрытии, знаки слагаемых необходимо менять на противоположные.

После раскрытия скобок необходимо привести подобные слагаемые.

Таким образом:

(n - 5 * m) ^2 - (25 * m^2 + n^2) = n^2 - 2 * n * 5 * m + (5 * m) ^2 - 25 * m^2 - n^2 = n^2 - 10 * m * n + 25 * m^2 - 25 * m^2 - n^2 = - 10 * m * n.

Подставим вместо m и n их значения 1/3 и ( - 12,8), соответственно:

- 10 * m * n = - 10 * 1/3 * ( - 12,8) = 10 * 1/3 * 128/10 = (10 * 1 * 128) / (1 * 3 * 10) = 1280/30 = 128/3 = 42 2/3.

Ответ: 42 2/3.