Решить уравнение log3 (x'3-x) - log3 x=1 (x'3 означает икс в третьей степени)

log3 (x ^ 3 - x) - log3 x = 1;

log3 (x ^ 3 - x) - log3 x = log3 3;

log3 ((x ^ 3 - x) / x) = log3 3;

(x ^ 3 - x) / x = 3;

x ^ 3 - x = 3 * x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим:

x ^ 3 - x - 3 * x - 0;

x ^ 3 - 4 * x = 0;

x * (x ^ 2 - 4) = 0;

x * (x + 2) * (x - 2) = 0;

{ x = 0;

x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0;

x = 2;

x = - 2.