Решить уравнения (x^2-14) ^2+3 (x^2-14) - 10=0

Для решения уравнения (х^2 - 14) ^2 + 3 (х^2 - 14) - 10 = 0 будем использовать метод выведения новой переменной;

введём новую переменную х^2 - 14 = у;

y^2 + 3 у - 10 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 3^2 - 4 * 1 * ( - 10) = 9 + 40 = 49; √D = √49 = 7;

x = ( - b ± √D) / (2a);

y1 = ( - 3 + 7) / (2 * 1) = 4/2 = 2;

у2 = ( - 3 - 7) / (2 * 1) = - 10/2 = - 5.

Выполним обратную подстановку:

1) х^2 - 14 = 2;

х^2 = 2 + 14;

х^2 = 16;

х = ± √16;

х1 = 4; х2 = - 4.

2) х^2 - 14 = - 5;

х^2 = - 5 + 14;

х^2 = 9;

х = ± √9;

х3 = 3; х4 = - 3.

Ответ. - 4; - 3; 3; 4.