Говорит дед внукам: вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась большей части уменьшенной в 3 раза. Как разделить орехи?

Примем за х меньшую часть орехов, а за у большую часть. Составим два уравнения на основании условия:

1. х + у = 130,

2. х·4 = у: 3.

1) выразим значение х из первого уравнения через у и подставим во второе уравнение. Определим значение у:

х = 130 - у,

(130 - у) ·4 - у: 3 = 0,

520 - 4 ·у - у: 3 = 0,

520 - у· (4 + 1/3) = 0,

520 - у· (12/3 + 1/3) = 0,

520 - у·13/3 = 0,

у·13/3 = 520,

у = 520:13/3 = 520·3/13,

у = 120 орехов.

2) определим количество орехов в меньшей части:

х = 130 - у = 130 - 120 = 10 орехов.

Проверка:

10·4 = 120:3

40 = 40.

Ответ: в большей части 120 орехов, в меньшей 10 орехов.