Log2 (x+2) = log2 (x^2+x-7)

Log2 (x + 2) = log2 (x^2 + x - 7);

ОДЗ:

{ x + 2 > 0;

x^2 + x - 7 > 0;

x ₁ = (-1 - √ 29) / (2 * 1) ≈ - 3.19;

x ₂ = (-1 + √ 29) / (2 * 1) ≈ 2.19;

{ x > - 2;

-3,19 < x < 2.19;

Отсюда получаем, x > 2.19.

Вычислим корень уравнения Log2 (x + 2) = log2 (x^2 + x - 7);

x + 2 = x^2 + x - 7;

x^2 + x - 7 = x + 2;

x^2 + x - 7 - x - 2 = 0;

x^2 - 7 - 2 = 0;

x^2 - 9 = 0;

(x - 3) * (x + 3) = 0;

{ x - 3 = 0;

x + 3 = 0;

Для вычисления решения уравнения, нужно сначала отделить значения х от чисел. Для этого, по одну сторону уравнения записываем значения х, а по другую сторону известные числа.

{ x = 3;

x = - 3;

Ответ: х = 3.