Чему равен наименьший положительный период функции y=cos 3x?

Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции y = cos (3 * x), воспользуемся тем, что для функции y = cosх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * π. Это означает, что при наименьшем Т = 2 * π выполняется равенство cos (х + Т) = cosх. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = cos (3 * x) угол Т₀ является наименьшим положительным периодом. Тогда, cos (3 * (x + Т₀)) = cos (3 * x). Имеем 3 * (x + Т₀) = 3 * x + 2 * π или 3 * x + 3 * Т₀ = 3 * x + 2 * π, откуда 3 * Т₀ = 2 * π. Поделим обе части последнего равенства на 3. Тогда, получим: Т₀ = 2 * π/3.

Ответ: Наименьший положительный период функции y = cos (3 * x) равен 2 * π/3.