Арифметическая прогрессия: Найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся нацело на три

Чтобы найти сумму всех двузначных чисел, которые не делятся на три, нужно из суммы всех двузначных чисел вычесть сумму чисел которые делятся на три.

Сумма всех двузначных чисел (от 10 до 99):

а₁ = 10, d = 1, a₉₉ = 99, n = 99 - 9 = 90;

S₁ = ((a₁ + a₉₉) * n) / 2 = ((10 + 99) * 90) / 2 = 4905;

Всего двузначных чисел 90. Из них каждое третье делится на 3: 90 / 3 = 30.

Сумма двузначных чисел, которые делятся на 3:

b₁ = 12, d = 3, n = 30;

S₂ = ((2b₁ + d (n - 1)) * n) / 2 = ((2 * 12 + 29 * 3) * 30) / 2 = 1665;

Сумма двузначных чисел, которые не делятся на три:

S₁ - S₂ = 4905 - 1665 = 3240.

Ответ: 3240.