Производня y = (x^2-4) ^6

В данном примере дана функция: f (х) = (х^2 - 4) ^6.

Чтобы найти производную данной функции будем, используя следующие основные правила и формулы дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(u ± u) ' = u' ± u'.

(uu) ' = u'u + uu'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(c * u) ' = с * u', где с - const.

В таком случае, производная предоставленной функции:

f (х) ' = ((х^2 - 4) ^6) ' = (х^2 - 4) ' * ((х^2 - 4) ^6) ' = ((х^2) ' - (4) ') * ((х^2 - 4) ^6) ' = (2x - 0) * 6 * (х^2 - 4) ^5 = 12x (х^2 - 4) ^5.

Ответ: f (х) ' = 12x (х^2 - 4) ^5.