Для функции найти обратную: y=5x-4, y = (3x+1) / (x+2)

Обратной функцией называют функцию, обращающую исходную зависимость у = f (x) таким образом, что аргумент х и функция у меняются ролями. То есть х становится функцией от y (х = f (у)).

1. Нам нужно из уравнения у = 5 х - 4 выразить х через у:

у + 4 = 5 х; делим обе части равенства на 5:

х = (у + 4) / 5 - обратная функция.

2. y = (3x + 1) / (x + 2). Выражаем х через у, умножим обе части равенства на х + 2, откроем скобки:

у * (х + 2) = 3 х + 1;

ух + 2 у = 3 х + 1; переносим слагаемые с х влево, без х вправо:

ух - 3 х = 1 - 2 у; в левой части равенства выносим х за скобки:

х (у - 3) = 1 - 2 у; разделим обе части равенства на у - 3:

х = (1 - 2 у) / (у - 3) - обратная функция.