Решите неравенство x^3-5x^2+4x>0

+2
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 15:59
    0
    x^3 - 5x^2 + 4x > 0;

    x (x^2 - 5x + 4) > 0;

    Найдём корни уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 и разложим выражение на множители:

    x1 = 4; x2 = 1;

    x (x - 4) (x - 1) > 0;

    Выражение будет больше нуля, если все три сомножителя будут больше нуля или если два из сомножителей меньше нуля, а третий больше.

    x не может быть меньше нуля, так как тогда все три сомножителя будут меньше нуля и все выражение - отрицательно;

    1) При x > 4 все три сомножителя положительны;

    2) x > 0, тогда (x - 4) и (x - 1) должны быть меньше нуля. Оба сомножителя будут меньше нуля, если x < 1; Значит 0 < x < 1;

    Ответ: x > 4; 0 < x < 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)