Ctgt-sin2t=ctgt*cos2t

Обратимся к определению котангенса и формулу синуса/косинуса двойного угла. Изначальное равенство будет иметь следующий вид:

cos (t) / sin (t) - 2sin (t) cos (t) = cos (t) / sin (t) * (cos (^2 (t) - sin^2 (t)).

Домножим полученное уравнение на sin (t):

cos (t) - 2sin^2 (t) cos (t) = cos^3 (t) - sin^2 (t) cos (t).

cos^3 (t) + sin^2 (t) cos (t) - cos (t) = 0.

Выносим cos (t) за скобки:

cos (t) * (cos^2 (t) + sin^2 (t) - 1) = 0.

Задействовав основное тригонометрическое тождество:

cos (t) * (1 - 1) = 0;

cos (t) * 0 = 0.

Равенство верно при любом t.