Jim ... for Mary half an hour yesterday (wait)

Jim had been waiting for Mary for half an hour yesterday.

В данном предложении идёт речь о действии, которое продолжалось в течение некоторого времени в прошлом (for half an hour) и закончилось перед неким моментом прошлого (yesterday):

Вчера Джим ждал Мэри полтора часа.

Значит это предложение составлено во временной форме Past Perfect Continuous. Утвердительные предложения в этом времени образуются при помощи вспомогательного глагола to be в Past Perfect (had been) и причастия настоящего времени основного глагола (Present Participle - инфинитив глагола + окончание - ing):

Подл. + had been + Present Participle ...