This time tomorrow, i'll ... on the beach sunbathing a) lie b) be lying c) have been lying

Глагольная форма the Future Continuous употребляется для описания действия, которое будет происходить в определенное время в будущем. Для образования данной формы нужно использовать вспомогательный глагол будущего времени will и формулу времен группы Continuous - be Ving, где Ving - смысловой глагол с - ing: read - will be reading.

This time tomorrow, I'll be lying on the beach sunbathing. Выбираем форму the Future Continuous, так как в предложении указано определенное время в будущем (именно тогда будет производится действие) - this time tomorrow.