Как изменится кинетическая энергия тела при увеличении его скорости в 9 раза

Дано:

v1 - скорость тела;

v2 = 9 * v1 - скорость тела увеличили в 9 раз;

m - масса тела.

Требуется определить Eкин2 / Eкин1 - как изменится кинетическая энергия тела при увеличении скорости.

В первом случае кинетическая энергия тела будет равна:

Eкин1 = m * v1² / 2.

Во втором случае кинетическая энергия тела будет равна:

Eкин2 = m * v2² / 2 = m * (9 * v1) ² / 2 = 81 * m * v1² / 2.

Тогда:

Eкин2 / Eкин1 = (81 * m * v1² / 2) / (m * v1² / 2) = 81 раз.

Ответ: при увеличении скорости тела в 9 раз, кинетическая энергия тела увеличится в 81 раз.