Изображение предмета, помещенного перед собирающейся линзой на расстоянии 15 см, находится от нее на расстоянии 30 см. Найдите фокусное расстояние и оптическую силу линзы. Каков характер изображения в линзе?

Чтобы определить фокусное расстояние F и оптическую силу линзы D, воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/f или F = d · f / (d + f), и определением понятия "оптическая сила линзы" D = 1/F.

Из условия задачи известно, что изображение предмета, помещенного перед собирающейся линзой на расстоянии d = 15 см = 0,15 м, находится от нее на расстоянии f = ± 30 см = ± 0,3 м. Знак "плюс" берется для случая, когда предмет и его действительное изображение лежат по разные стороны от линзы. Знак "минус" берется для случая, когда предмет и его мнимое изображение лежат по одну сторону от линзы.

Подставим значения величин в расчётную формулу:

F = 0,15 м · 0,3 м / (0,15 м + 0,3 м), F = 0,1 м; D = 1/0,1 м; D = 10 дптр - для действительного изображения;

F = 0,15 м · ( - 0,3 м) / (0,15 м + ( - 0,3 м)), F = 0,3 м; D = 1/0,3 м D ≈ 3,3 дптр - для мнимого изображения.

Ответ: фокусное расстояние 0,1 м и оптическая сила 10 дптр для действительного изображения в линзе, фокусное расстояние 0,3 м и оптическая сила 3,3 дптр для мнимого изображения в линзе.