Стоя на поверхности Луны, американский астронавт оказывает давление на лунный грунт силой, равной 21,3 кПа. Определите массу астронавта (вместе со снаряжением), если от его ботинок остались следы, площадь каждого из которых 410 см. квадратных.

Дано:

P = 21,3 кПа - давление астронавта, которое он оказывает на лунный грунт;

s = 410 см² = 0,041 м² (квадратный метр) - опорная площадь одного ботинка космонавта;

n = 2 - общее количество ботинок.

Требуется определить m (килограмм) - массу космонавта вместе со снаряжением.

Переведем единицы измерения давления в систему СИ:

P = 21,3 кПа = 21,3 * 10³ = 21,3 * 1000 = 21300 Паскаль.

Общая опорная площадь космонавта будет равна:

S = n * s = 2 * 0,041 = 0,082 м².

Тогда сила, с которой космонавт давит на поверхность, будет равна:

F = P * S = 21300 * 0,082 = 1746,6 Ньютон.

Эта сила численно равна силе тяжести, с которой Луна действует на космонавта:

F = m * g, где g = 1,6 Ньютон/килограмм (ускорение свободного падения на поверхности Луны);

m = F / g = 1746,6 / 1,6 = 1091 килограмм.

Ответ: масса космонавта вместе со снаряжением равна 1091 килограмм.