Электрочайник мощностью 500 Вт забыли выключить. Через какое время выкипит вся вода в чайнике? Вместимость чайника 2 л, Кпд-50%, начальная температура воды 18°С.

N = 500 Вт.

V = 2 л = 2 * 10^-3 м^3.

ρ = 1000 кг/м^3.

КПД = 50 %.

t1 = 18 °С.

t2 = 100 °С.

C = 4200 Дж/кг.

λ = 2,3 * 10^6 Дж/кг.

Т - ?

Запишем определения для КПД чайника: КПД = Qв * 100%/Qэ, где Qв - количество теплоты, которое идет на испарение воды, Qэ - количество теплоты, которая выделяется в плитке.

Qв = C * m * (t2 - t1) + λ * m = m * (C * (t2 - t1) + λ).

Массу воды m выразим формулой: m = ρ * V.

Qв = ρ * V * (C * (t2 - t1) + λ).

Qэ = N * Т, где Т - время прохождения тока, N - мощность плитки.

КПД = ρ * V * (C * (t2 - t1) + λ) * 100% / N * Т.

Т = ρ * V * (C * (t2 - t1) + λ) * 100% / N * КПД.

Т = 1000 кг/м^3 * 2 * 10^-3 м^3 * (4200 Дж/кг * (100 °С - 18 °С) + 2,3 * 10^6 Дж/кг) * 100% / 500 Вт * 50 % = 21155 с.

Ответ: вода выкипит через время Т = 21155 с.