Сколько воды можно нагреть от 20 до 100 градусов Ц. Затратив 0.5 кВт*ч энергии, если тепловая отдача электронагреваиеля равна 70%?

Приведем данные из дано в систему СИ:

t1=20°C=20+273=293 K

t2=100°C = 100+273=373 K

η=70%=0,7

W=0,5 к Вт*ч = 1,8*10^6 Дж.

1. Выражение для определения потребления электроэнергии:

W=P*τ

2. Мощность, необходимая для нагрева воды:

P=Q/τ, Q - где количество теплоты, τ - время нагрева.

3. подставим это в формулу из пункта 1:

W=P*τ=τ*Q/τ=Q

4. Количество теплоты, затраченной на обогрев тела равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разницы конечной и начальной температур.

Q=c*m * (t2-t1), где c - удельная теплоемкость вещества, m - масса вещества, t2 и t1 - соответственно конечная и начальная температуры.

5. КПД нагревателя:

η=Wнаг/W потр

Wнаг=W потр*η

6. Подставим это все в выражение из пункта 3:

W=Q

W потр*η=c*m * (t2-t1)

Выразим из этого выражения массу:

m=W потр*η / (c * (t2-t1))

Подставим числовые значения, с учетом что удельная теплоемкость воды по справочнику с=4200 Дж/кг*К.

m=W потр*η / (c * (t2-t1)) = (1,8*10^6) * 0,7 / (4200 * (373-293) = 3,75 кг.

Ответ: 3,75 кг.