Как измениться сопротивление проводника, если его долготу увеличить в 2 раза, а диаметр в 4 раза?

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:

R = ρ * l / S, где ρ - удельное сопротивление материала проводника, l - длина проводника, S - площадь сечения.

До увеличения длины и диаметра:

R1 = ρ * l1 / S1, где S1 = 0,25ΠD12.

После увеличения длины и диаметра:

R2 = ρ * l2 / S2, где l2 = 2l1, S2 = 0,25ΠD22, D2 = 4D1.

R2 / R1 = (ρ * l2 / S2) / (ρ * l1 / S1) = (ρ * 2l1 / 0,25Π (4D1) 2) / (ρ * l1 / 0,25ΠD12) = 2 / 16 = 1/8.

Ответ: Сопротивление проводника уменьшится в 8 раз.