Мяч массой 0.25 кг брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равна его кинетическая энергия на высоте 10 м?

Уравнение движения мяча:

h = V₀ t - g t²/2.

где V₀ - начальная скорость мяча, м/с;

g - ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с².

По условию h = 10 м, найдем время t:

-4,9 t² + 20 t - 10 = 0,

Д = 20² - 4 * 4,9 * 10 = 204;

при подъеме мяча вверх берем меньший корень уравнения:

t₁ = (20 - 204^0,5) / (2 * 4,9) = 0,583 c.

Скорость на высоте h:

V₁ = V₀ - gt₁ = 20 - 9,8 * 0,583 = 14,29 м/c.

Кинетическая энергия мяча на высоте h:

Э_к = М V₁² / 2 = 0,25 * 14,29² / 2 = 25,5 Дж.

Ответ: Э_к = 25,5 Дж.