Как при свободном падении тела из состояния покоя увеличивается скорость за третью секунду?

V0 = 0 м/с.

t1 = 2 с.

t2 = 3 с.

t = 1 с.

g = 9,8 м/с^2.

V2 - V1 - ?

Тело находится в состоянии свободного падения, под действием только силы тяжести. Оно движется с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с^2.

1) Согласно определению ускорение определяется формулой: g = (V2 - V1) / t.

V2 - V1 = g * t.

V2 - V1 = 9,8 м/с^2 * 1 с = 9,8 м/с.

За любую 1 секунду движения скорость тела будет увеличиваться на величину 9,8 м/с.

2) V1 = g * t1.

V2 = g * t2.

V2 - V1 = g * t2 - g * t1 = g * (t2 - t1).

V2 - V1 = 9,8 м/с^2 * (3 с - 2 с) = 9,8 м/с.

Ответ: за любую 1 секунду движения скорость тела будет увеличиваться на величину 9,8 м/с.

Переписываем задание

Задание можно переписать так, чтобы ее было легче перевести на язык формул:

свободное падение следует понимать как движение с ускорением свободного падения g = 10 м/с²; выражение "из состояния покоя" эквивалентно утверждению о том, что начальная скорость v₀ = 0; увеличивается скорость за третью секунду - разница между скоростями в конце третьей и в конце второй секунды v₃ - v₂. Прирост скорости

Если начальная скорость и ускорение свободного падения совпадают по направлению, то зависимость скорости падения от времени t имеет вид: v = v₀ + gt.

В нашем случае v₀ = 0, поэтому v = gt.

Находим скорость в конце третьей секунды v₃:

v₃ = 9,8 м / с² * 3 c = 29,4 м/с.

Скорость в конце второй секунды:

v₂ = 9,8 м/с * 2 с = 19,6 м/с.

Увеличение скорости за третью секунду:

v₃ - v₂ = 29,4 м/с - 19,6 м/с = 9,8 м/с.

Видно, что численно прирост скорости за третью секунду равен ускорению свободного падения. Ничего удивительного, ведь одно из определений ускорения - приращению скорости за единицу времени, хоть за третью секунду, хоть за пятую.

Ответ: За третью секунду скорость увеличится на 9,8 м/с.