После удара клюшкой шайба скользит по льду с постоянным ускорением. В конце пятой секунды после начала движения ее скорость была равна 1,5 м/с а в конце шестой секунда шайба остановилась с каким ускорением она шла, какой путь прошла и какова была ее скорость на расстоянии 20 метров от начала движения.

Дано:

v (5) = 1,5 м/с - скорость шайбы в конце пятой секунды движения;

v (6) = 0 - скорость шайбы в конце шестой секунды движения;

S1 = 20 метров - расстояние.

Требуется определить ускорение шайбы a (м/с^2), полный пройденный путь S (метр) и скорость шайбы на расстоянии S1 (м/с).

После удара шайба двигалась с некоторой начальной скоростью и ускорением. Тогда уравнение зависимости скорости шайбы от времени будет выглядеть так:

v (t) = v0 - a * t.

v (5) = v0 - 5 * a = 1,5 (1)

v (6) = v0 - 6 * a = 0 (2).

Отнимая из уравнения (1) уравнение (2), получим:

v0 - 5 * a - v0 + 6 * a = 1,5 - 0

a = 1,5 м/с^2.

Из уравнения (1) найдем значение начальной скорости:

v0 = 1,5 + 5 * a = 1,5 + 5 * 1,5 = 1,5 + 7,5 = 9 м/с.

Тогда полный пройденный путь равен:

S = v0 * t - a * t^2 / 2 = 9 * 6 - 1,5 * 6^2 / 2 = 54 - 1,5 * 36 / 2 =

= 54 - 1,5 * 18 = 54 - 27 = 27 метров.

До расстояние S1 шайба дойдет за время:

t = 2 * S1 / v0 = 2 * 20 / 9 = 40 / 9 = 4,4 секунды.

Тогда ее скорость будет равна:

v (4,4) = 9 - 1,5 * 4,4 = 9 - 6,6 = 2,4 м/с.

Ответ: ускорение шайбы равно 1,5 м/с^2, до остановки она пройдет путь, равный 27 метров, скорость шайбы после 20 метров от начала движения будет равна 2,4 м/с.