Кинетическая энергия тела равна 7,5 Дж а его импульс 5 кг м/с Найдите массу и скорость тела

Дано:

E = 7,5 Джоулей - кинетическая энергия тела;

P = 5 кг*м/с - величина импульса тела.

Требуется определить массу тела m (килограмм) и его скорость v (метр в секунду).

Пусть m - масса тела, а его скорость v. Тогда:

E = m * v^2 / 2.

P = m * v, отсюда: v = P / m.

Подставим значение скорости в уравнение кинетической энергии:

E = m * v^2 / 2 = m * (P / m) ^2 / 2 = m * P^2 / (2 * m^2) = P^2 / (2 * m), отсюда:

m = P^2 / (2 * E) = 5^2 / (2 * 7,5) = 25 / 15 = 1,7 килограмм. Тогда:

v = P / m = 5 / 1,7 = 3 м/с.

Ответ: масса тела равна 1,7 килограмма, скорость тела равна 3 м/с.