Как изменится КПД идеального теплового двигателя, в котором температура нагревателя вдвое больше температуры холодильника, если, не меняя температуру нагревателя, вдвое уменьшить температуру холодильника? 1) возрастет на 50% 2) возрастет на 40% 3) возрастет вдвое 4) возрастет на 60%

Дано:

Tн - температура нагревателя идеального теплового двигателя;

Tх1 - температура холодильника идеального теплового двигателя;

Tн = 2 * Tx1 - температура нагревателя в два раза больше температуры холодильника;

Tx2 = Tx1 / 2 - температуру холодильника уменьшили в 2 раза.

Требуется определить n2 / n1 - как изменится коэффициент полезного действия идеального двигателя тепловой машины.

КПД двигателя в первом случае будет равен:

n1 = (Tн - Tx1) / Tн = (2 * Tx1 - Tx1) / (2 * Tx1) = Tx1 / (2 * Tx1) = 1 / 2 = 0,5.

КПД двигателя во втором случае будет равен:

n2 = (Tн - Tx2) / Tн = (2 * Tx1 - Tx1 / 2) / (2 * Tx1) = 3 * Tx1 / (4 * Tx1) = 3 / 4 = 0,75.

Тогда:

n2 / n1 = 0,75 / 0,5 = 1,5, то есть, КПД возрастет в 1,5 раза.

Ответ: КПД идеального двигателя тепловой машины увеличится в 1,5 раза.