На сколько градусов нагреется 200 г воды, если она получит всю энергию, выделившуюся при остывании 2 кг меди от 100 до 40 0 С?

mв = 200 г = 0,2 кг.

Cв = 4200 Дж/кг*°C.

tм1 = 100 °C.

tм2 = 40 °C.

mм = 2 кг.

Cм = 400 Дж/кг*°C.

Qв = Qм.

Δtв - ?

Выразим количество теплоты Qм, которое выделяется при остывании меди по формуле: Qм = mм * Cм * (tм1 - tм2), где mм - масса меди, C - удельная теплоемкость меди, tм1, tм2 - начальная и конечная температура при охлаждении.

Необходимое для нагревания воды количество теплоты Qв выразим формулой: Qв = mв * Cв * Δtв, где mв - масса нагретой воды, Cв - удельная теплоемкость воды, Δtв - увеличение температуры воды.

mв * Cв * Δtв = mм * Cм * (tм1 - tм2).

Δtв = mм * Cм * (tм1 - tм2) / mв * Cв.

Δtв = 2 кг * 400 Дж/кг*°C * (100 °C - 40 °C) / 0,2 кг * 4200 Дж/кг*°C = 57 °C.

Ответ: вода нагреется на Δtв = 57 °C.