Кинетическая энергия тела движется со скоростью 2 метра в секунду, в три раза больше кинетическая энергия другого тела, скорость которого 8 метров в секунду. Во сколько раз различны их массы?

V1 = 2 м/с.

Ек1 = 3 * Ек2.

V2 = 8 м/с.

m1 / m2 - ?

Произведение массы тела m на квадрат скорости его движения V² называется кинетической энергией Ек: Ек = m * V² / 2.

Выразим кинетические энергии двух тел соответствующими формулами: Ек1 = m1 * V1² / 2, Ек2 = m2 * V2² / 2.

Так как по условию задачи Ек1 = 3 * Ек2, то m1 * V1² / 2 = 3 * m2 * V2² / 2.

Отношение масс тел выразим формулой: m1 / m2 = 3 * V2² / V1².

m1 / m2 = 3 * (8 м/с) ² / (2 м/с) ² = 48.

Ответ: масса первого тела больше массы второго тела в 48 раз: m1 / m2 = 3 * (8 м/с) ² / (2 м/с) ² = 48.