Электрический утюг разогрелся за 2 мин от сети с напряжением 220 В при силе тока 1 А. Сколько электронов проводимости прошло за это время через поперечное сечение провода нагревательного элемента и какая при этом выделилась энергия?

t = 2 мин = 120 с.

U = 220 В.

I = 1 А.

q = 1,6 * 10^-19 Кл.

N - ?

Q - ?

Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты Q в проводнике определяется формулой: Q = I * U * t, где I - сила тока в проводнике, U - напряжение на концах проводника, t - время прохождения электрического тока.

Q = 1 А * 220 В * 120 с = 26400 Дж.

Согласно определению, сила тока определяется формулой: I = Q/t, где Q - электрический заряд, который прошел через поперечное сечение проводника, t - время прохождения заряда.

Q = N * q.

I = N * q/t.

N = I * t / q.

N = 1 А * 120 с / 1,6 * 10^-19 Кл = 75 * 10^19.

Ответ: выделится Q = 26400 Дж тепловой энергии, пройдет N = 75 * 10^19 электронов.

При решении данной задачи на тепловое действие электрического тока необходимо учесть такие взаимосвязи физических величин:

определение силы тока, как скорости протекания электрического заряда; связи протекающего заряда со значением элементарного носителя заряда; выделения тепловой энергии за счёт работы электрического тока. Условие задачи

Из условия задачи известно, что электрический утюг разогрелся за время t = 2 мин = 120 с (сразу переводим единицы измерения физических величин в систему СИ) от сети с напряжением U = 220 В при силе тока I = 1 А.

Чтобы рассчитать, сколько электронов проводимости N прошло за это время t через поперечное сечение провода нагревательного элемента, необходимо дополнительно найти в справочнике значение заряда, переносимого одним электроном: е = 1,6 ∙ 10^ (-19) Кл.

Расчёт числа электронов

Из определения силы тока следует, что I = q/t, где I - сила тока, создаваемая зарядом q, протекающим через поперечное сечение провода за время t, тогда q = I ∙ t. С другой стороны, так как носителями тока являются электроны, то q = N ∙ е. получаем, что I ∙ t = N ∙ е или N = I ∙ t/е. Подставим значения физических величин в расчётную формулу и найдём число электронов проводимости, прошедших за данное время через поперечное сечение провода нагревательного элемента:

N = 1 ∙ 120/1,6 ∙ 10^ (-19);

N = 7,5 ∙ 10^ (20).

Расчёт выделившейся энергии

Тепловая энергия в утюге Q выделяется за счёт работы А электрического тока. Если не говорится о потерях энергии, то Q ≈ А. Работа силы тока рассчитывается по формуле А = I ∙ U ∙ t, тогда:

А = 1 ∙ 220 ∙ 120;

А = 26400 Дж = 26,4 кДж.

Ответ: число электронов проводимости, прошедших через поперечное сечение провода нагревательного элемента утюга составляет 7,5 ∙ 10^ (20) единиц; при этом выделилась энергия 26,4 кДж.