Угол (а) между плоскостью зеркала и падающим лучом в 7 раз меньше угла (ф) между падающим и отраженным лучами. Вычислите угол (а).

Величина угла между падающим и отраженным лучами равна φ. Обозначим угол падения через Х, поскольку по законам оптики угол падения равен углу отражения, то угол отражения также равен Х. Получаем: Х + Х = φ, тогда Х = φ/2. Известно, что угол α между плоскостью зеркала и падающим лучом в 7 раз меньше угла φ между падающим и отраженным лучами, то есть φ = 7 ∙ α. Зная, что угол падения Х = (7 ∙ α) : 2 = 3,5 ∙ α и угол между плоскостью зеркала и падающим лучом α, вместе составляют 90°, получаем уравнение: α + 3,5 ∙ α = 90°; α = 20°. Ответ: угол α = 20°.