В результате работы двигателя импульс автомобиля увеличился в 2 раза. Как изменилась при этом кинетическая энергия автомобиля?

Пусть p1 - начальный импульс автомобиля, p2 - конечный импульс автомобиля, V1 - начальная скорость автомобиля, V2 - конечная скорость автомобиля, m - масса автомобиля, E1 - начальная кинетическая энергия автомобиля, E2 - конечная кинетическая энергия автомобиля. p1 = m * V1, p2 = m * V2, по условию задачи p2 / p1 = 2, тогда (m * V2) / (m * V1) = 2, сократив массу автомобиля, получаем, что V2 / V1 = 2. Найдем, чему равно E2 / E1 = ((m * V2^2) / 2) / ((m * V1^2) / 2), сокращаем двойки и массу автомобиля и получаем, что E2 / E1 = V2^2 / V1^2, мы получили, что V2 / V1 = 2, а значит V2^2 / V1^2 = 4, откуда следует, что E2 / E1, т. е. кинетическая энергия автомобиля увеличилась в 4 раза.