Какова кинетическая энергия и скорость фотоэлектрона вылетающего из магния (Ав=3,46 эВ) при облучение его ультрафиолетовым светом с длиной волны 340 нм?

Дано:

m_e = 9,1 * 10^-31 кг;

A_вих = 3,46 эВ = 3,46 * 1,6 * 10^-19 Дж = 5,5 * 10^-19 Дж;

λ = 340 нм = 340 * 10^-9 м = 3,4 * 10^-7 м.

Найти:

W_k - ?

V - ?

Решение.

Найдем скорость, используя следующую формулу:

hν = А_вих + m_e * V²/2;

6,62 * 10^-34 * v = 5,5 * 10^-19 + 9,1 * 10^-31 * V²/2;

6,62 * 10^-34 * c/λ = 5,5 * 10^-19 + 9,1 * 10^-31 * V²/2;

6,62 * 10^-34 * 3 * 10⁸/3,4 * 10^-7 = 5,5 * 10^-19 + 9,1 * 10^-31 * V²/2;

19,86 * 10^-26 / 3,4 * 10^-7 = 5,5 * 10^-19 + 9,1 * 10^-31 * V²/2;

5,8 * 10^-19 = 5,5 * 10^-19 + 9,1 * 10^-31 * V²/2;

5,8 * 10^-19 - 5,5 * 10^-19 = 9,1 * 10^-31 * V²/2;

0,3 * 10^-19 = 9,1 * 10^-31 * V²/2;

0,3 * 10^-19 * 2 = 9,1 * 10^-31 * V²;

0,6 * 10^-19 = 9,1 * 10^-31 * V²;

V² = 0,6 * 10^-19 : 9,1 * 10^-31;

V² = 0,07 * 10¹²;

V = 0,26 * 10⁶ м/с.

Найдем кинетическую энергию:

W_k = m_e * V²/2 = 9,1 * 10^-31 * 0,07 * 10¹² / 2 = 0,32 * 10^-19 Дж.