С помощью электронагревателя сопротивлением R = 81 Ом воду в объеме V = 2,0 л нагревают от температуры t1 = 20 °С до кипения за время τ = 20 мин. Определите КПД нагревателя, если напряжение в сети U = 220 В.

Переведем t=20 мин в секунды: t=1200 с, объем воды в массу: m=2 кг, t2=373K, t1=293K.

Запишем выражение для кпд:

КПД=Q1/Q2

Q1 - количество теплоты поглощенное водой.

Q2 - количество теплоты выделенной на нагревателе.

Запишем выражения для них:

Q2=I*U*t, где I - ток через спираль, U - напряжение, t - время работы.

Выразим ток через сопротивления:

I=U/R, подставим:

Q2 = (t*U^2) / R

Q1=c*m * (t2-t1), где с - удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж / (кг·К), m - масса воды, t2 и t1, соответственно конечная и начальная температуры.

Запишем выражение для КПД:

КПД=Q1/Q2 = (R*c*m * (t2-t1)) / (t*U^2) = (81*4200*2*80) / (1200*220^2) = 0,93

Ответ: КПД=0,93 = 93%