При аварийном торможении тормозной путь автомобиля не должен превышать 30 м. С какой скоростью может двигаться автомобиль, если коэффициент трения скольжения между его шинами и дорогой равен 0,5?

S = 30 м.

V = 0 м/с.

g = 9,8 м/с^2.

μ = 0,5.

V0 - ?

Ускорение тела а при торможении выразим формулой: a = (V0^2 - V^2) / 2 * S, где V0, V - начальная и конечная скорость при торможении, S - путь пройдённый телом при торможении.

Так как автомобиль остановился, то V = 0 м/с.

a = V0^2/2 * S.

V0 = √ (2 * а * S).

m * a = Fтр.

N = m * g.

Fтр = μ * N = μ * m * g.

m * a = μ * m * g.

a = μ * g.

V0 = √ (2 * μ * g * S).

V0 = √ (2 * 0,5 * 9,8 м/с^2 * 30 м) = 17 м/с.

Ответ: максимальная скорость движения автомобиля составляет V0 = 17 м/с.