В калориметр, в котором находилось 2,5 л воды с температурой 5 градусовС, положили 800 г льда. Когда температура воды перестала меняться, оказалось, что льда стало на 84 г больше. Определите начальную температуру льда. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоемкость льда - 2,1 кДж / (кг · 0 С), воды - 4,2 кДж / (кг · 0 С), удельная теплота плавления льда - 330 кДж / кг.

Данные задачи: mв (первоначальная масса воды) = 2,5 кг (V = 2,5 л); tв (исходная температура воды) = 5 ºС; mл1 (первоначальная масса льда) = 800 г = 0,8 кг; mл2 (масса образовавшегося льда) = 84 г = 0,084 кг; t (температура равновесия) = 0 ºС.

Постоянные: по условию Сл (уд. теплоемкость льда) = 2,1 * 10³ Дж / (кг*ºС); Св (уд. теплоемкость воды) = 4,2 * 10³ Дж / (кг*ºС); λл (уд. теплота плавления льда) = 330 * 10³ Дж/кг.

Для вычисления первоначальной температуры льда воспользуемся равенством: Сл * mл1 * (t - tл) = Св * mв * (tв - t) + λл * mл2, откуда можно выразить: tл = t - (Св * mв * (tв - t) + λл * mл2) / (Сл * mл1).

Расчет: tл = 0 - (4,2 * 10³ * 2,5 * (5 - 0) + 330 * 10³ * 0,084) / (2,1 * 10³ * 0,8) = - 47,75 ºС.

Ответ: Лед имел температуру - 47,75 ºС.