При подвешивании груза массой 1 кг пружина в состоянии равновесия удлинилась на 10 см. Какова максимальная кинетическая энергия груза при колебаниях груза на пружине с амплитудой 20 см. По какой формуле решать задачу?)

m = 1 кг.

x = 10 см = 0,1 м.

g = 10 м/с².

A = 20 см = 0,2 м.

Ек_max - ?

При колебаниях пружины она будет иметь максимальную кинетическую энергию Ек_max при прохождении положения равновесия. Согласно закону сохранения полной механической энергии, вся потенциальная энергия пружины Еп_max при прохождении положения равновесия перешла в кинетическую Ек_max: Ек_max = Еп_max.

Максимальная потенциальная энергия пружины определяется формулой: Еп_max = k * А² / 2, где k - жесткость пружины, А - максимальное отклонение от положения равновесия, которое называется амплитудой.

Ек_max = k * А² / 2.

Жесткость пружины k найдем из условия равновесия груза на пружине: m * g = k * x.

k = m * g / x.

k = 1 кг * 10 м/с² / 0,1 м = 100 Н/м.

Ек_max = 100 Н/м * (0,2 м) ² / 2 = 2 Дж.

Ответ: максимальная кинетическая энергия груза при колебаниях составляет Ек_max = 2 Дж при прохождении положения равновесия.