Луч падает на поверхность воды под углом 40° под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла что бы угол преломления оказался таким же?

Решение.

Согласно закону преломления показатель преломления среды n находится по формуле n = sinα/sinβ, где α - угол падения луча, β - угол преломления этого луча. Из условия задачи известно, что луч падает на поверхность воды под углом α = 40°, тогда показатель преломления воды n (воды) будет: n (воды) = sinα/sinβ, получаем sinβ = sinα/n (воды). Чтобы выяснить, под каким углом φ должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления β оказался таким же, запишем этот же закон для показателя преломления стекла n (стекла) = sinφ/sinβ, тогда, sinβ = sinφ/n (стекла), значит, sinα/n (воды) = sinφ/n (стекла). Тогда sinφ = sinα ∙ (n (стекла) / n (воды)). Показатели преломления сред находим в справочных материалах: n (стекла) = 1,51; n (воды) = 1,33. Подставим значения физических величин в формулы и произведём вычисления: sinφ = sin40° ∙ (1,51/1,33); sinφ ≈ 0,73, находим φ = arcsin0,73, получаем φ ≈ 47°.

Ответ: под углом ≈ 47° должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же.