Автомобиль трогается с места с ускорением 2 м/с2 каково его перемещение за 6 с какую скорость он наберет за это время

В этой задаче мы имеем дело с равноускоренным прямолинейным движением,

тогда перемещение можно посчитать по формуле S = V0*t + 1 / 2 * a * t^2, где V0 - начальная скорость, а - ускорение, t - время.

Так как автомобиль трогается с места, тогда V0 = 0, тогда S = 1 / 2 * a * t^2.

Подставим наши значения:

S = 1 / 2 * 2 * 6^2 = 36 (м).

Уравнение скорости прямолинейного равноускоренного движения можно найти как производную уравнения перемещения, тогда V = (V0*t + 1 / 2 * a * t^2) ' = V0 + a * t.

Подставляем значения: V = 0 + 2 * 6 = 12 (м / с), то есть скорость 12 (м / с) наберет автомобиль за 6 секунд.

Ответ: 36 (м), 12 (м / с).

Основными формулами кинематики, описывающими прямолинейное равноускоренное движение, являются:

определение ускорения; уравнение движения для скорости; три вида уравнений движения для перемещения.

При этом непременно следует учитывать направление векторов скорости, ускорения и перемещения, так как от этого зависят знаки их проекций, подставляемых в расчётные формулы.

Анализ условия задачи

Из условия задачи известно, что автомобиль трогается с места, значит, его начальная скорость v₀ = 0 м/с. Он двигался с ускорением а = 2 м/с², и совершил некоторое перемещение S за время t = 6 секунд, достигнув скорости v. Требуется определить каково его перемещение за указанное время и какую скорость он наберет за это время.

Длина перемещения автомобиля

Формула для расчёта перемещения S имеет вид: S = v₀ ∙ t + а ∙ t²/2. Так как v₀ = 0 м/с, то получаем упрощённую формулу: S = а ∙ t²/2. Подставим значения физических величин в расчётную формулу и найдём, каково перемещение автомобиля за 6 секунд:

S = 2 м/с² ∙ (6 с) ²/2;

S = 36 м.

Расчёт скорости автомобиля

Из определения ускорения, как скорости изменения скорости а = (v - v₀) / t, выводим формулу для нахождения значения набранной скорости в конце данного рассматриваемого промежутка времени: v = v₀ + а ∙ t. Так как v₀ = 0 м/с, то получаем упрощённую формулу: v = а ∙ t. Тогда значение скорости, которую наберет автомобиль за указанное время будет: v = 2 м/с² ∙ 6 с; v = 12 м/с.

Ответ: автомобиль совершит перемещение 36 метров, набрав скорость 12 м/с за указанное время.