Фокусное расстояние линзы 0,1 м если изображение даваемое линзой перевернутое действительное и уменьшенное в 3 раза то расстояние от предмета до изображения равно ...

Решение.

Заменим в формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от изображения до линзы, полученного с помощью этой линзы, f на Г ∙ d, так как увеличение линзы Г = f / d. Получаем, 1/F = 1/d + 1 / (Г ∙ d), выразим d = F ∙ (Г + 1) / Г, тогда расстояние от предмета до изображения будет:

d + f = d + Г ∙ d;

d + f = (Г + 1) ∙ d;

d + f = (Г + 1) ∙ F ∙ (Г + 1) / Г;

d + f = F ∙ (Г + 1) ²/Г.

Из условия задачи известно, что фокусное расстояние линзы F = 0,1 м, изображение даваемое линзой перевернутое действительное и уменьшенное в 3 раза, то есть Г = 1/3. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты, чтобы найти расстояние от предмета до изображения:

d + f = 0,1 ∙ (1/3 + 1) ² / (1/3);

d + f = 8/15 м.

Ответ: расстояние от предмета до изображения составляет 8/15 метра.