Водород, занимающий объем 5 л и находящийся под давлением 10^5 Па, адиабатно сжат до объема 1 л. Найдите работу сжатия и изменение внутренней энергии водорода.

Чтобы найти значение работы сжатия (изменения внутренней энергии водорода) будем использовать формулу: Aсж = ΔU = - А = - Рн * Vн / (γ - 1) * (1 - Vн^{γ - 1} / Vк^{γ - 1}) = - Рн * Vн / (γ - 1) * (1 - (Vн / Vк) ^{γ - 1}).

Постоянные и переменные: Рн - давление, под которым находился водород (Рн = 10⁵ Па); Vн - первоначальный объем водорода (Vн = 5 л = 0,005 м³); γ - показатель адиабаты (для водорода при 20 ºС γ = 1,41); Vк - конечный объем (Vк = 1 л = 0,001 м³).

Выполним расчет: Aсж = ΔU = - Рн * Vн / (γ - 1) * (1 - (Vн / Vк) ^{γ - 1}) = - 10⁵ * 0,005 / (1,41 - 1) * (1 - (0,005 / 0,001) ^{1,41 - 1}) = 1139,7 Дж.

Ответ: Работа сжатия (изменения внутренней энергии водорода) равна 1139,7 Дж.