В цепи состоящих из трёх одинаковых проводников соединённых параллельно и включённых в сеть, за 40 с выделилось некоторое количество теплоты. Укажите время за которое такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно.

Если электрическую цепь, состоящую из трёх одинаковых проводников сопротивлением R₀, соединённых параллельно, включить в сеть напряжением U, то ток за время t₁ = 40 с выделит в цепи некоторое количество теплоты: Q = (t₁ ∙ U^2) / R₁, где общее сопротивление цепи находится по формуле: 1/R₁ = 1/R₀ + 1/R₀ + 1/R₀ или R₁ = R₀/3. Тогда Q = 3 ∙ t₁ ∙ U^2/R₀. Чтобы определить время t₂, за которое выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно, найдём сначала общее сопротивление цепи для этого случая: R₂ = R₀ + R₀ + R₀ или R₂ = 3 ∙ R₀. Тогда:

t₂ = Q ∙ R₂/U^2;

t₂ = (3 ∙ t₁ ∙ U^2/R₀) ∙ 3 ∙ R₀/U^2;

t₂ = 9 ∙ t₁;

t₂ = 9 ∙ 40 с;

t₂ = 360 с.

Ответ: за 360 с в цепи выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно.