Какое количество бензина израсходуется в двигателе внутренего сгорания который приводит в движение насос, вытягивающий 4 тонны нефти с глубины 1500 метров? КПД двигателя 30%

mн = 4 т = 4000 кг.

g = 9,8 м/с^2.

h = 1500 м.

КПД = 30 %.

λ = 4,6 * 10^7 Дж/кг.

mб - ?

Согласно определению КПД двигателя определяется формулой: КПД = Ен * 100 % / Еб, где Ен - полезная энергия, Еб - затраченная энергия.

Полезная энергия

Полезная энергия Ен это энергия, которая идет на поднимание нефти с глубины. Эта энергия идет на увеличение потенциальной энергии нефти. Изменение потенциальной энергии нефти Ен определяется формулой: Ен = mн * g * h, где

mн - масса поднятой нефти; g - ускорение свободного падения; h - высота, на которую подняли нефть. Затраченная энергия

При сгорании бензина в двигателе выделяется определенное количество тепловой энергии Еб, эта тепловая энергия и будет потраченной энергией.

Потраченную энергию найдем по формуле: Еб = λ * mб, где

λ - удельная теплота сгорания бензина; mб - масса бензина, который сгорел в двигателе.

Подставим выражения для полезной Ен и затраченной энергии Еб в формулу для определение КПД двигателя.

КПД = mн * g * h * 100 %/λ * mб.

Выразим массу бензина mб, который сгорает в двигателе.

mб = mн * g * h * 100 %/λ * КПД.

В формулу подставим числовые значения из условия задачи и найдем числовое значение массы бензина.

mб = 4000 кг * 9,8 м/с^2 * 1500 м * 100 %/4,6 * 10^7 Дж/кг * 30 % = 4,26 кг.

Ответ: для поднятия нефти с глубины двигателю необходимо спалить mб = 4,26 кг бензина.