Брошенный мяч массой 2 кг ударяется в тележку массой 1 кг, тележка начинает двигаться со скоростью 2 м/с, а мяч отскакивает в противоположную сторону со скоростью 2 м/с. Определить скорость с которой был брошен мяч.

mм = 2 кг.

mт = 1 кг.

Vм" = 2 м/с.

Vт " = 2 м/с.

Vт = 0 м/с.

Vм - ?

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: mм * Vм + mт * Vт = mм * Vм" + mт * Vт", где mм * Vм, mм * Vм" - импульс мяча до и после удара о тележку, mт * Vт, mт * Vт" - импульс тележки до и после удара мяча.

Для проекций на горизонтальную ось ОХ, направленную в сторону бросания мяча, закон сохранения импульса примет вид: mм * Vм = - mм * Vм" + mт * Vт".

Vм = (mт * Vт" - mм * Vм") / mм.

Vм = (1 кг * 2 м/с - 2 кг * 2 м/с) / 2 кг = - 1 м/с - скорость мяча не может быть отрицательной.

В условии задачи допущена ошибка.

После удара сумма импульсов мяча и тележки составляет mт * Vт" - mм * Vм" = 1 кг * 2 м/с - 2 кг * 2 м/с = - 2 кг * м/с.

Знак "-" показывает, что и до удара суммарный импульс должен быть направленный в противоположенную сторону полёта мяча.

Ответ: в условии задачи допущена ошибка.